Factor de cresta

Podríamos resumir factor de cresta diciendo que es el cociente entre el valor pico de una señal y el valor promedio.

Pero para entender mejor el factor cresta deberíamos profundizar algo más, por ejemplo, sabemos que las ondas sinusoidales puras tienen un valor fijo de factor cresta de 3db, o lo que seria lo mismo, un factor cresta de 1.41*.

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¿Pero como se obtiene el factor cresta de una onda?

Bien, para calcular el factor de cresta de una señal deberíamos calcular inicialmente el valor RMS de la misma. Pero ... Antes de promediar el valor, debemos saber que RMS, o Root Mean Squere, es un promedio obtenido a partir de valores en (+) y valores en (-).

Si promediamos un periodo de onda sinosiudal periódica de forma tradicional, al tener los mismos valores en (+) que en (-) nos da un valor igual a 0.

EJ:

onda sinusoidal periódica con los mismos valore en (+) y en (-).

Imaginemos que obtenemos 14 valores de un periodo de onda sinusoidal, 7 puntos para la parte (+) y los mismos siete puntos en tiempo equidistante para la parte (-).

Valores obtenidos de 14 puntos:

(+) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

(-) = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7

Si realizamos el promedio de esta onda sinusoidal obtenemos un valor 0.

Promedio = la suma de los valores dividido por el numero de valores

Suma de los valores = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + -1 + -2 + -3 + -4 + -5 + -6  + -7

Suma de los valores = 0

Suma de los valores dividido por el numero de valores igual a 0.

Entonces,

¿como debemos realizar un promedio donde tenemos los mismos valores en (+) que en (-)?

Devemos promediar a partir de la raíz de la media cuadrática, donde realizamos potencia 2 a todos los valores para quitar el valor (-),  una vez obtenida la suma de los valores dividimos por el numero de valores y finalmente devemos aplicar la raíz cuadrada al resultado.

Ahora ya conocemos el metodo para promediar ondas periódicas y obtener el valor RMS.

Como ejemplo práctico para promediar vamos a tomar un ciclo de una onda sinusidal de 1Khz, de valor pico 1 y una resolución de 48.000Hz.

Bien, si dividimos el valor de frecuencia de muestreo por la frecuencia de la onda obtenemos el numero de muestras o el numero de tomas en un ciclo.

48.000 Hz / 1000 Hz = 48 muestras

Ciclo de onda sinusoidal a una resolucion de 48.000 Hz y valor pico de 1 volt

Si obtenemos la lectura de voltaje de las diferentes muestras obtenemos la siguiente lectura:

Valores en volts de cada muestra

Ahora que tenemos los valores y el numero de muestras podemos calcular el valor RMS de la onda.

Recordemos:

Raiz de la media cuadrática.

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_cuadrática

Una vez realizada la ecuación aritmetica con los datos obtenidos obtenemos el resultado de 0.707.
Esto significa que nuestro valor RMS es 0.707 veces el valor pico.

Si retrocedemos al principio de la entrada deciamos que:

"Podríamos resumir factor de cresta diciendo que es el cociente entre el valor pico de una señal y el valor promedio."

Factor cresta = 1 / 0.707
Factor cresta = 1.41

El valor de factor cresta de la onda sinusoidal es de 1.41 veces el valor RMS.

Si pasamos escala lineal a escala logaritmica obtendremos el valor del factor cresta de la onda en dB's.

Factor cresta de onda sinusoidal 3 dB's.

Los factores de cresta de ondas puras son siempre valores fijos.

onda senoidal: 1.41

onda triangular 1.73

onda cuadrada 1

onda diente de sierra 1.73

Pero podemos encontrar diferentes valores de factor cresta en otro tipo de muestreos.
Por ejemplo,  imaginemos una canción muy comprimida, su valor RMS será mucho mayor que una canción que no lo esté. En la canción no comprimida encontraríamos gran diferencia de valor entre el promedio RMS y su valor pico, el resultado aritmético de factor cresta de la canción no comprimida será diferente al de la canción comprimida.

El factor cresta es un parametro que no lo tenemos en cuenta a la hora de ajustar sistemas, o de mezclar una banda en vivo. Pero juega un papel decisivo a la hora de calcular potencias de amplificadores.